Mathematica 3.0.1 aneb jak dělat matematiku na počítači

Slovo počítač vzniklo pravděpodobně od slovesa počítati. Původně

počítače sloužily k počítání. Převážně pak k numerickým výpočtům,

které by lidskému mozku jednak nepřinesly uspokojení z vykonané

práce, a jednak by mu trvaly nesrovnatelně delší dobu. Pamětníci

a nadšenci jistě vzpomenou Eniac a jemu podobné přístroje, jež

sloužily toliko k počítání a nikoliv jako servery sítě či hrací

skříně, jak je moderní dnes.



Pro skutečné počítání na počítači dnes existuje jen pár programů,

které jsou však velmi rozsáhlé a komplexní. Toto však dnes už

zdaleka není jen počítání účinných průřezů jako u Eniacu, tedy

výpočet, kde na konci je číslo. Zmíněné systémy dnes už umí

i symbolické operace, což má mnohem větší význam. Jeden právě

takový systém je Mathematica 3.0.1. od Wolfram Research.



Program vyžaduje plně 32bitový operační systém, minimálně 8 MB

operační paměti a 26 MB místa na pevném disku. K uvedené

minimální konfiguraci několik poznámek: Testoval jsem verzi pro

Windows 95, pro niž je 8 MB paměti skutečné minimum. Mathematica

sice bude chodit, ale musíte se obrnit trpělivostí. Výrobce

doporučuje 16 MB, já bych doporučil ještě více. Plná instalace,

podle instalátoru, vyžaduje 109 MB na disku. (Ve skutečnosti je

třeba uvolnit cca 135 MB). Podle údajů výrobce existují

implementace Mathematicy pro UNIX, Linux, OS/2 a Mac OS.



K samotné architektuře Mathematicy tolik: skládá se ze dvou

hlavních částí, z jádra a rozhraní. Rozhraní, Front End, je

závislé na platformě, na níž počítáme. Od grafického rozhraní po

znakový terminál. Jádro, Kernel, je dle tvrzení v helpu stejné

pro všechny systémy. Veškerá zadání úloh pro počítač se ukládají

ve formě takzvaných notebooků, jež mohou být spuštěny na velkém

množství platforem. Prakticky to znamená, že doma v klidu

napíšete i komplikovanou úlohu, kterou pak přenesete na výkonnější

systém. A to vše bez pozměňování a přizpůsobování. Sám jsem to

neozkoušel, avšak tvrdí to nejen výrobce, ale i uživatelé.

Mathematica zvládá nejen to, co kalkulačka. Nezalekne se

sebevětších čísel, takže je schopna vypsat např. pí na 1 000

desetinných míst. K čemu to může být dobré, netuším. Zrovna tak

faktoriál čísla 1 000 000 vytiskne bez větších problémů. Spočítá

samozřejmě i hodnoty všemožných funkcí v libovolném bodě jejich

definičního oboru. Poradí si i s komplexními čísly.

Důležitým rysem je schopnost operovat se symboly. Jako příklad

uvedu hledání primitivních funkcí, derivování, počítání

s maticemi. Zběžně jsem porovnal výsledky výpočtu Mathematicy

s několika tabelovanými hodnotami primitivních funkcí a mohi

zodpovědně prohlásit, že se výsledky obou zdrojů shodovaly. Výčet

všech funkcí a možností by zabral možná několik tisíc stran.

Jejich seznam je v helpu, kterýžto sám o sobě zabírá na disku

několik desítek megabajtů. Stručně jen pár oborů: řešení

diferenciálních rovnic, schopnost rozluštit výroky matematické

logiky, rozličné typy tranformací a rozvojů. Nemohu se nezmínit

o různých možnostech vizualizace výsledků. Šikovný graf či

obrázek jsou často ilustrativnější a přehlednější, než sloupce

čísel, nebo řešení ve tvaru neelementárních funkcí. Vizualizovat

lze všelijak. Od obyčejných grafů přes trojrozměrné až

k animovaným sekvencím. Jestliže si nechcete namáhat očka,

Mathematika vám řešení vaší rovnice zahraje. Na tom nedosti,

program obsahuje snad všechny speciální funkce, které najdete

v učebnicích. Ještě speciálnější funkce lze pak získat zvlášť

jako doplňkové balíky. Většina vlastností a schopností systému je

obsažena v Tour.nb, jakémsi průvodci, který obsahuje i ukázky

k daným tématům.

Na závěr pár poznámek: Mathematica může komunikovat s různými

programy pomocí funkce MathLink. Alespoň to tvrdí dokumentace.

Rozhodně doporučuji si rozmyslet, zda je dostatek paměti pro

výpočet. Při spuštění paměťově náročného výpočtu se stane, že

zpracovávaný objem dat překročí možnost systému a Mathematica pak

počítaný notebook bez uložení a varování zavře, takže dojde ke

ztrátě neuložených dat. To občas dost zamrzí.

Na rozdíl od předešlých verzí jsem našel v nápovědě i názvy

algoritmů, používaných pro tu kterou operaci.

V porovnání se srovnatelnými systémy jako je Maple a Derive je

předností Mathematiky propracovaný FrontEnd, kvalitní a různorodé

možnosti grafického výstupu a použití techniky notebooků, tedy

přenositelnost. Nedostatkem je pomalost v některých dílčích

oblastech, a možná nedostatečný počet knihoven. Nedostatek

speciálních knihoven vyřešil Wolfram Research dalším cédéčkem



Math Source, které by mělo uspokojit i šťouraly.







Mathematica 3.0.1

+ grafika

+ počet vestavěných funkcí

+ notebooky

- nestabilita ve specifických situacích

- poměrně složitá syntaxe, neobvyklé použití závorek

-/+ dlouhé názvy funkcí, nepoužívá se zkratek



K recenzi poskytla firma:

Wolfram Research, Inc.

10 Blenheim Office Park, Lower Road

Long Hanborough, Oxfordshire

OX8 8LN, UK



www.wolfram.co.uk