Používáte matematiku? - Mathcad 8 Professional a StudyWorks

Pro mnohé z vás je pojem matematika synonymem pro velké útrapy období
středoškolského studia a důvodů, proč tomu tak je, by se jistě našla celá řada.

Někoho poznamenal nezáživný nebo nepochopitelný výklad, jiní pak ztratili zájem

pod tíhou nekonečného

opakování rutinních výpočtů, kdy na projevy iniciativy a fantazie již nezbyl

čas. Anebo jste prostě nenarazili na skvělé produkty americké firmy MathSoft, s

nimiž se matematika může stát opravdovým tvůrčím dobrodružstvím.

Matematika jako vědní disciplína je s vývojem počítacích strojů samozřejmě

neodmyslitelně spjata, avšak v poměrně odlišné podobě, než si drtivá většina

uživatelů myslí. Samotná procesorová jednotka zvládá (a potřebuje) jen velmi

omezený počet jednoduchých aritmetických úkonů, takže naučit počítač řešit

např. rovnice již vyžaduje jisté programátorské úsilí. Pokud si přejeme řešit

úlohy algebraické (chceme pracovat s výrazy) a navíc trváme na grafickém

uživatelském rozhraní, přichází řada na opravdu profesionální nástroje z dílen

erudovaných tvůrců. Samozřejmě že těchto aplikací existuje řada, starší

dosovskou verzí poměrně kvalitního (a zároveň malého) programu DERIVE počínaje,

a např. komplexním systémem MATLAB konče. Velmi významné postavení na tomto

poli zaujímá programový balík s názvem Mathcad Professional.



Jako v sešitu

Mathcad je komplexní nástroj pro řešení různorodých matematických úloh i ryze

technických výpočtů. Rozhodně se nejedná pouze o „hračku“ nebo učební pomůcku,

aplikace umožňuje provádět zcela profesionální řešení. Velkou didaktickou a

uživatelskou výhodou je způsob zápisu veškeré výrazy, konstanty, proměnné,

doprovodné texty či grafy jsou zapisovány a zobrazovány na volné ploše (a

jejich jednotlivých listech), jako byste psali na tabuli nebo do sešitu.

Zásadním přínosem je tak nejen maximální přehlednost (závislá na tvůrci), ale

také funkční návaznost. Vše, co je uvedeno a definováno „výše“ (na předchozích

stranách či výše na témž listě), je okamžitě použitelné v dalších vztazích. Z

dokumentu je tak postupně jeden velký funkční celek, v jehož vztazích díky

přehlednému zobrazení neztratíte orientaci, a použití grafického rozhraní se

tím stává účelným krokem. Zapsaná úloha je potom zároveň vhodná přímo pro tisk,

takže bez potíží vyrobíte „papírovou“ dokumentaci.

Mathcad umožňuje prakticky veškeré běžné matematické výpočty, jež jsou řešeny

numericky. Můžete jej tedy použít jako velmi zdatný kalkulátor (kvůli tomu si

jej však určitě nekoupíte), umí samozřejmě řešit i úlohy z vyšší matematiky

(např. numerické integrace) či velmi složité soustavy rovnic a matice. Velmi

důležité jsou možnosti „vizualizace“ výpočtů, proto jsou k dispozici grafy jak

statické, tak animované (reálné zobrazení funkcí proměnných s časem). Silný

aparát je připraven pro řešení rovnic (výpočetně i graficky), a pro fyzikální

výpočty přijde vhod např. automatická práce s jednotkami.

Opravdu silný nástroj činí z Mathcadu schopnost pracovat symbolicky, tedy řešit

úlohy algebraicky. Jistě si dobře představíte např. roznásobování závorek,

rozvoj binomické věty či řešení soustavy lineárních rovnic. Aplikace však také

umí např. derivovat, integrovat, rozvíjet řady či počítat determinanty matic.

Výsledky jsou samozřejmě opět zobrazovány symbolicky, a tím je uživateli

umožněno hledat principielně přesné řešení (pokud takové ovšem existuje).

Pokud vyčerpáte možnosti interaktivního přístupu, je zde samozřejmě možnost v

samotné aplikaci programovat. Tento přístup je doporučován především v

případech, kdy potřebujeme používat při výpočtech cykly či větvení, a také při

definování vlastních komplikovanějších funkcí. Samotný zdrojový text programu

se opět zapisuje přímo do listu dokumentu a stává se tak naprosto přirozenou

součástí řešené úlohy.

Pro tvorbu rozsáhlých dokumentů, jež pro výpočet užívají např. externí zdroje

dat, je určen modul MathConnex. Jeho úkolem je propojit dokumenty samotné

aplikace navzájem, případně s jinými zdroji (tabulky v Excelu, výpočetní

dokumenty systému MATLAB), a umožnit přehlednou správu takto složitého systému.

S velkou výhodou je zde opět využito grafického rozhraní.

Přestože Mathcad je velmi výkonný výpočetní systém, pro některé úlohy se

ukázaly jeho schopnosti nedostačující. Proto firma nedávno uvedla na trh nové

„jádro“ výpočetního stroje Expert Solver, jež výslednou výkonnost dále rapidně

navyšuje. Pro ilustraci uvedu oblíbený příklad, jenž říká, že s tímto novým

modulem je např. možno řešit soustavy s více než jedním tisícem lineárních

rovnic. Stejně tak i modul zvaný Wavelets extension pack (umožňující vlnovou

analýzu) náleží do oblastí vysoce profesionálního využití tohoto produktu.



Kde hledat více

Sama o sobě je aplikace velmi schopným nástrojem, jehož základy jistě rychle

zvládnete. Abyste však využili maximum jeho možností, je třeba se alespoň

trochu přiučit, a i s tímto tvůrci samozřejmě počítali. Kromě klasické nápovědy

(jež se týká samotného užívání programu) je k dispozici studijní pomůcka s

odpovídajícím jménem Resource Center (tedy „Centrum zdrojů“). Zde uživatel

nalezne řadu velmi užitečných informací a příkladů (úvodní přehled aplikace,

kapitoly pro začátečníky, pokročilá témata, referenční matematické tabulky,

ukázkové komentované dokumenty, odkazy na webu) a může se tak seznámit s

možnostmi použití aplikace v různých oblastech. Ukázkové úlohy jsou velmi dobře

zdokumentované a názorné (včetně grafů a ilustrativních obrázků) a představují

tak kvalitní studijní materiál. Pokud chcete své obzory dále rozšiřovat, jsou k

dispozici samozřejmě další „učebnice“. Komplexním zdrojem vašich znalostí se

může stát The Mathcad Treasury, tedy „pokladnice“ matematických vědomostí.

Aplikace matematiky do dalších vědních disciplín je však bezbřehá, proto firma

nabízí i řadu specializovaných elektronických příruček, jež zahrnují šíři témat

od ryze matematického výkladu až po praktické konstrukční výpočty

(stavebnictví, elektrotechnika, energetika atd.). Sám jsem zhlédl např.

učebnice astronomických výpočtů či statistiky. Zajímavá je i koncepce těchto

rozšiřujících modulů veškeré příručky jsou připraveny ve standardním formátu

(Handbook files, přípona .hbk) a k jejich otevření slouží volba Open Book přímo

v menu Help aplikace. Za zmínku rovněž stojí původní česká příručka pro

seznámení s aplikací, jejímž vydavatelem je český distributor programu.



Řešení pro studenty

Kompletní Mathcad, navíc ve verzi Professional, je mohutný a silný nástroj. Aby

autorská firma usnadnila začátečníkům (obzvláště z řad středoškolského

studentstva) studium matematiky, a samozřejmě především přechod ke svému

produktu, připravila „odlehčenou“ multimediální verzi StudyWorks!. Ta je

vydávána ve dvou „odrůdách“ (for Math a for Science) a obsahuje názorný učební

materiál jednak z matematiky, jednak z přírodních věd v širším pojetí. Veškerá

témata jsou zpracován zhruba na úrovni naší středoškolské látky, a může tak pro

nás také představovat dobrý prostředek pro studium angličtiny. V neposlední

řadě je tento produkt určen studentům i svou poměrně sympatickou cenou.



Závěrem

Aplikační balík Mathcad Professional je velmi kvalitní a propracovaný nástroj

určený pro všechny uživatele, kteří narazí na řešení matematických problémů.

Jeho koncepce umožňuje nasazení jak v oblasti přírodních věd, tak v aplikační

sféře. Je vhodný jak pro výuku různé náročnosti, tak pro tvorbu vysoce

profesionálních vědeckých a technických řešení. K velkým přednostem patří

především vysoký výpočetní výkon, kvalitní uživatelské rozhraní, možnost

propojení s dalšími aplikacemi a datovými zdroji a velké množství kvalitní

dokumentace. Přestože jsem samozřejmě prozatím stihl vyzkoušet jen malou část z

možností tohoto silného nástroje, nenarazil jsem při práci na závažnější

problémy a všem potenciálním zájemcům jej proto vřele doporučuji (alespoň k

vyzkoušení, stojí to za to).9 0674/OK o



Mathcad 8 Professional StudyWorks

výpočetní výkon

uživatelské rozhraní

dostupnost dokumentace

šíře praktického využití

K recenzi poskytla firma:

HAAR International, spol. s r. o.

Kaprova 10, 110 00 Praha 1

Cena: 9 490 Kč (Mathcad 8 Professional Academic) a cca 1 800 Kč (StudyWorks!),

bez DPH.