ANGLES OF VIEW

Projekce dat (XIII)



Rozlišení – s jak velkým můžeme počítat?







Schopnost našeho průmyslu poskytovat zákazníkům stále se

rozšiřující řadu vizuálních displejů je umožněna dvěma na sebe

navazujícími technologiemi. První je počítač, který svými stále

rychlejšími čipy a grafickými schopnostmi neustále rozšiřuje

možnosti tvorby digitálních obrazů. Druhou je projektor, který

zlepšuje svou kvalitu a s tím následně i kvalitu obrazů, jež

vysílá na projekční plochu. Spojkou, propojující tyto dva prvky

dohromady, je jejich maximální počet pixelů. Kdokoliv, kdo se

zajímá o současné displeje, musí proto pečlivě přemýšlet

o rozlišení – s jak velkým můžeme počítat?



Začněme tím, co je zcela zřejmé. Všechny elektronické displeje

jsou složeny z obrazových bodů – pixelů. Pojem pixel vyjadřuje

zkratku „picture element“, tj. nejmenší jednotka tvořící

digitální obraz. Proto je specifikace rozlišení displeje daná

počtem pixelů, které tento displej obsahuje. Toto množství se

obecně vyjadřuje jako dvojice čísel, popisující matrici pixelů

v horizontálním a vertikálním směru. Uvidíme-li štítek s nápisem

„640 × 480 (VGA)“ vyplývá z toho, že maximální počet pixelů,

které máme k dispozici pro vytvoření obrazů, je 307 200. Víme

také, že větší z obou čísel vyjadřuje počet sloupců pixelů

seřazených horizontálně vedle sebe přes celý displej, zatímco

menší číslo nám řekne maximální počet řádků běžících vertikálně

shora dolů.

Použijeme-li tyto pixely k načrtnutí přímky napříč nějakou

obrazovou oblastí, budeme schopni určit přesný počet a polohu

bodů, které tuto čáru vytvoří. Naproti tomu počet bodů tvořících

čáru v analogovém obrazu bude teoreticky nekonečný, a nelze jej

specifikovat. Analogovou čáru lze rozkouskovat na tak málo nebo

na tak mnoho částí, kolik si přejeme. Počet částí tvořících

digitalizovanou čáru však nelze ani zvětšit, ani zmenšit. Má svůj

pevný a neměnný počet bodů.

Rozšíříme-li tuto čárovou analogii, uvidíme, že budeme-li chtít

verzi čáry v takové pixelaci, aby byla přesvědčivou imitací

analogové verze, budeme muset spojit dostatečně velký počet bodů,

které můžeme umístit dostatečně blízko sebe, tak abychom je

z rozumné pozorovací vzdálenosti nemohli rozeznat. Takovým

způsobem lze vytvořit iluzi perfektní nepřerušené analogové čáry.

Pro dokonalou iluzi z vnímaného obrazu je třeba překonat tři

největší překážky. Horizontální rozlišení musí být dostatečně

velké, pozorovací vzdálenost dostatečně daleká a velikost obrazu

musí být dostatečně malá tak, abychom viděli to, co vidět chceme:

obraz, nikoliv pixely.



Rozlišení a projekční plochy



Když podrobíme projekční plochy analýze z hlediska rozlišení,

zjistíme okamžitě, že úloha, kterou hrají z toho hlediska difúzní

projekční plochy, je vždy malá. Největší jednotky použité pro

vytvoření difúzní vrstvy jsou totiž částice, jejichž absolutní

velikost je měřena v mikronech. Pixely se však měří v milimetrech

a jsou výsledně o tři velikostní řády větší.

Obraz se radikálně změní, podíváme-li se na projekční plochy se

strukturou o větším měřítku. Nejlepším příkladem zde jsou

lentikulované projekční plochy na zadní projekci. Všechny mají

povrch tvořený řadou hmatatelných rýh, které lze vyjádřit jako

frekvenci. Proto promítací plocha, jež má rozteč vrcholů (pitch)

o velikosti 1 mm (tj. že na každý 1 mm šířky plochy existuje

jeden vrchol), má frekvenci nižší než plocha, která má rozteč

0,6 mm (tj. 5 vrcholů na každé 3 mm šířky plochy).

Poté co si uvědomíme, že se jedná o frekvence, jež jsou

prostorové a ne časové, obraťme svou pozornost k naší digitální

projekci a odpovídajícím zařízením, která je zprostředkují,

a zjistíme, že mohou být rovněž popsána jako zařízení

s prostorovou frekvencí. Je-li horizontální rozlišení nějakého

projektoru 800 (SVGA), je jasné, že když tato řada pixelů bude

promítnutá napříč nějakou projekční plochou, bude její prostorová

frekvence jistě také 800. Při změně velikosti projekční plochy,

která bude zobrazovat tuto řadu, se změní pouze velikost

jednotlivého pixelu, ale nedojde ke změně frekvence. Podobně

změnou velikosti lentikulované projekční plochy nezmění řada 800

pixelů velikost (hustotu) individuální lentikulace, ale změní se

jejich celkový počet.



Matematické vztahy



Máme zde tedy začátek zajímavého matematického vztahu. Naše

projekční zařízení rozkouskuje předložený obraz do přesného počtu

horizontálních kousíčků, a naše lentikulovaná plocha je

překvapivě schopna provést totéž. Co se stane, když spojíme tato

dvě zařízení dohromady, závisí z velké části na vzájemném vztahu

jejich frekvencí.

Jiný způsob, jak definovat řadu pixelů a řadu lentikulací, je

říci, že obě mají formu vlny. (Lentikulace skutečně vypadá jako

vlny a promítané pixely se skutečně jako vlny chovají.) Protože

víme, že všechny typy vln jsou schopné vzájemně interferovat

jedna s druhou, nebudeme překvapeni, když zjistíme, že dochází

také k interferenci frekvencí výše jmenovaných zařízení. Velikost

jejich interference je vizuálně patrná jako tzv. moaré (moiré,

interferenční kroužky), a lze ji matematicky vypočítat pomocí

výrazu:

[prosíme vysadit; * je krát]



Omega je tu frekvence lentikulace, a omegao frekvence pixelů.

Pokud zvolíme omegao vždy rovno 1, a vypočítáme řadu hodnot ze

zvětšujících se omega pomocí tohoto vzorce, a vysledek zobrazíme

graficky, dostaneme:







S růstem poměru lentikulace na pixel se zmenšuje vzdálenost interferenční křivky od osy Y. Proto se amplituda tohoto efektu snižuje s růstem hustoty lentikulace.

Podíváme-li se na obrazovku, která vykazuje interferenční kroužky (moaré), bude se text nebo obraz, jejž pozorujeme, jevit nejasný a rozmazaný. Často se bude velikost efektu měnit podle našeho pozorovacího úhlu – čím větší bude úhel, tím horší bude čitelnost zobrazeného textu. Ačkoliv si zpočátku můžeme myslet, že

projekční čočka není dostatečně zaostřená, při bližním pohledu bude jasné, že informační obsah v samotných pixelech je již primárně nějak pomíchaný.



Moaré a pixely



Ale pozor! Již výše jsme určili, že pixel je podle definice nejmenší stavební cihlou obrazu. Je-li tomu tak, musí být jeho obsah homogenní, a proto jej není možné poškodit. Udělali jsme někde chybu?

Ani ne. Představme si jednotlivý pixel, vybraný náhodným způsobem z nějakého displeje. V době, kdy jej zkoumáme, obsahuje určitý odstín určité barvy. A jakmile proneseme slovo barva, začneme chápat původ tohoto typu moaré. Téměř všechna zařízení digitální projekce vytvářejí barvu smícháním světla ze tří odlišných zdrojů, z nichž každý vysílá barvu primární. Tím co je zde podstatné, není to, že zdroje červené, zelené a modré jsou chromaticky odděleny, ale to, že jsou také odděleny prostorově (délkově a pozičně). Proto např. u CRT projektoru je barevný pixel ve skutečnosti stoh tří vrstev, kde jedna překrývá druhou,

a jejich kombinace vytvářejí požadovanou barvu. U většiny LCD a DLP projektorů existují také tři prostorově oddělené zdroje barev. Proto chromatická informace u konkrétního pixelu není vždy homogenní, a tudíž je možné ji poškodit.

Je zajímavé, že projekční zařízení, které využívá pouze jediný zdroj světla a které tvoří své barvy rotací trojdílného průsvitného kola před tímto světelným zdrojem, nebude citlivé na ztrátu rozlišení, pokud dojde ke kombinaci tohoto projektoru s lentikulární plochou. (K vůbec žádné vadě samozřejmě nedojde

u plně monochromatických projektorů.) Ale pokud červené světelné paprsky přispívající k vybarvení jednotlivého pixelu jsou z jiného světelného zdroje než modré – jež zase naopak vycházejí z jiného zdroje než zelené – bude zamýšlený mix jejich kombinace významně změněn lentikulací na projekční ploše. Je-li počet

lentikulací na pixel, schopný provádět toto vzorkování malý, výsledný efekt bude hrubý a pouhým okem patrný.Dnes, kdy mají projektory stále vyšší jas a obrazy jsou detailnější, musí být rozhodnutí použít lentikulární obrazovku pečlivě zvažováno. Pokud naši zákazníci spoléhají na nás, abychom jim poskytli špičkový displej, měli bychom jim spíše nabídnout difúzní projekční plochu, kterou my sami nemusíme pokládat za spolehlivou, ale oni téměř jistě mohou.



Autor M. K. Miliken jehlavním technikem Polacoat Division, Da-Lite Screen Corp.